Неожиданные очереди

30.05.2011 16:54 14 2 342 просмотра
Очень часто (можно даже сказать, почти всегда) очереди возникают очень быстро: то, нет никого, то уже сразу толпа. И это вполне закономерно.
Очереди во многих системах массового обслуживания развиваются примерно по одному сценарию.

Сначала, когда входящий поток клиентов невелик, то очередей или совсем нет, или они короткие и сохраняются в течение очень непродолжительного времени. Напомню, что все дело в том, что входящий поток случаен. И поэтому операционисты "в среднем" успевают обслуживать всех клиентов, но иногда все-таки очереди бывают.

Далее, несмотря на увеличение интенсивности входящего потока, очереди растут очень медленно. И по большей части, их все-таки скорее нет, чем есть.

Однако при достижении вполне определенной критической отметки очереди начинают расти очень резко. Если отделение работает в таком режиме, то очереди есть всегда, причем они чаще большие, чем маленькие.

И разница между режимом "почти нет очередей" и "постоянные очереди" очень невелика.
Например, если на дорогах Москвы одновременно находится 400 тысяч автомобилей, то все едет и довольно быстро.
Когда на дорогах 450 тысяч автомобилей, то по городу много пробок, и движение очень медленное.
Если же на дорогах 500 тысяч автомобилей, то "Москва стоит": замыкается Садовое кольцо, ТТК и МКАД на большей части недвижимы, на радиальных магистралях многокилометровые пробки.

В общем, очереди очень коварны. Они возникают очень быстро, причем всегда "как бы из ниоткуда". И избавится от них, если уж они возникли, очень непросто. Что, в частности, доказывает "безуспешная борьба с московскими пробками".

Комментарии 14

Урри Кадыков  (Дистандер)
#
Если иллюстрировать теорию массового обслуживания на примере автомобильного движения, то необходимо учесть несколько моментов.
Сама по себе дорога обладает высокой пропускной способностью при условии равномерного движения автомобильного потока.
"Пробки" же возникают из-за переходных процессов - торможения автомобилей в потоке, их перестроении и уходу на второстепенные дороги, а также из-за "вклинивания" автомобилей в движущийся поток.
Первопричина - это то, что автомобили едут ОТКУДА-ТО и КУДА-ТО.
Роман Худорожков  (roman_h)
#
Действительно, дорожное движение - это особый вид систем массового обслуживания. Но не более того.

Банковское отделение тоже обладает высокой пропускной способностью при условии равномерного поступления клиентов с операциями одинаковой длительности (и еще более высокой, если все операции не просто однаковые, но еще и короткие).

Разгон/торможение действительно сильно влияют на появление пробок. Мы, кстати, уже писали о пробках на своем портале ("Моделирование пробок", "Хотели как лучше" и "Клин клином").

Кстати, перестроение, уход на второстепенные дороги и вклинивание влияют на пробки только тогда, когда вызывают тороможение потока.
Гектор  (Гектор)
#
Вы своим рассказом напомнили мне одну диссертацию, за защите которой я когда-то давно присутствовал в МГУ. Диссертация тоже была по теории массового обслуживания. Там вводилось понятие качества обслуживания, доказывались разные теоремы на эту тему. Основной вывод диссертации на бытовом уровне выглядел тривиально: чтобы добиться высокого качества обслуживания надо увеличивать интервалы между обслуживанием клиентов. Интуитивно - совершенно понятно. Но самое замечательное, что я использую активно этот вывод в жизни! Выливается это в то, что я стараюсь увеличивать промежутки между разными делами, встречами и т.д. Качество обслуживания "клиентов" повышается! smile:)
Роман Худорожков  (roman_h)
#
Интересно, что в той диссертации считалось "качеством обслуживания".
Гектор  (Гектор)
#
Давно это было, да и моя узкая специальность далека от теории массового обслуживания. Но, думаю, это можно посмотреть в работах школы Гнеденко.
Дмитрий Аргунов  (d_argunov)
#
А мне про неожиданные очереди всегда напоминает ситуация в нашей столовой. Как правило, либо людей почти нет, либо их очень много. Поэтому в очереди абсолютно нет смысла стоять - лучше подойти через полчаса и попробовать заново.
Роман Худорожков  (roman_h)
#
Любопытно, что установка видеокамеры в столовой только усиливает этот эффект.
Потому что теперь люди идут в столовую только когда видят, что там очереди нет. Но это видят многие, и все они идут туда одновременно. Поэтому, когда они приходят в столовую, там уже большая очередь.
smile:)
Егор Бурлаков  (egor_burlakov)
#
Надо ставить камеры на подходах к столовой, чтобы видеть, кто в нее идет. Если никто не идет - то идти самому.
Роман Худорожков  (roman_h)
#
Интересное решение.
Однако, как это часто бывает, есть нюанс. Такие камеры надо ставить далеко от столовой, потому что камеры близко к столовой по своей информационной содержательности мало отличаются от камер в столовой.
А вот далеко от столовой уже нелегко определить, куда идет человек: в столовую или в бухгалтерию.
Артем Родичев  (arodichev)
#
Хочу добавить, что в реальной жизни линия, идущая вверх, довольно быстро опять превращается в горизонтальную, потому что в какой-то момент все входящие клиенты, видя толпу, разворачиваются и уходят. СМО с ограниченным накопителем smile;)
Роман Худорожков  (roman_h)
#
Абсолютно верно.
Очередь в банковских отделениях редко когда превышает 3 человека на одного операциониста. Проще говоря, если в отделении работает 3 операциониста, то в нем обычно не более 9 клиентов. А 90% из вновь приходящих клиентов, увидев такую толпу, разворачиваются, едва войдя, и уходят.

Раньше отделения Сбербанка были исключением из этого правила, но со временем ситуация выравнивается.
Егор Бурлаков  (egor_burlakov)
#
А вот интересно, можно ли уточнить каким-либо образом аналитическое представление функции, заданной на графике. К примеру, есть ли разрыв производной в точке перегиба? И как происходит за ней резкий рост - экспоненциально или как степенная функция, где показатель зависит от типа отделения? Конечно, ясно, что в реальности будет что-то более сложное, но что можно было бы использовать в качестве модели?
Роман Худорожков  (roman_h)
#
Вообще говоря, можно, но это очень сложно.
Потому что вид функции зависит от параметров системы массового обслуживания. А более-менее реалистичные СМО описываются сложными распределениями, типа Эрланга или гаммой, в самом общем виде. Так что можно сказать, что после перегиба функция имеет экспоненциональный характер.
Комментарии и отзывы могут оставлять только зарегистрированные пользователи.
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь.

Популярные сообщения

FINAL CALL 11/16
15 ноября вышли данные по исполнению федерального бюджета за очередной месяц — октябрь. 1. В апреле — августе 2016 года из Резервного фонда изъяли
0
Как вернуть «тетрадочный» вклад?
Короткий ответ: показать документы о вкладе в банке-агенте. Длинный ответ. Наверное, уже практически все вкладчики знают, что во многих банках с
6
Почему опасно оплачивать покупку в инетмагазине переводом на кошелек ЯД?
Почему опасно оплачивать покупку в инетмагазине переводом на кошелек ЯД? 1. Сервисы ЯД (Яндекс Деньги) очень удобны для мошенников, так как ЯД зарабатывают
10
Меркурий в Стрельце
Меркурий вошел в Знак Зодиака Стрелец и проходит здесь до 03 декабря. Что же интересного нам принесет этот транзит? Людей в это время отличает свобода
0
Рынок нефти 1 декабря
ОПЕК после почти годичных переговоров и восьми лет перерыва приняла решение о сокращении добычи нефти. Отдельным успехом для рынка в целом и картеля в
0

Новые сообщения

  • Рынок нефти 1 декабря
    ОПЕК после почти годичных переговоров и восьми лет перерыва приняла решение о сокращении добычи нефти. Отдельным успехом для рынка в целом и картеля в
  • FINAL CALL 11/16
    15 ноября вышли данные по исполнению федерального бюджета за очередной месяц — октябрь. 1. В апреле — августе 2016 года из Резервного фонда изъяли
  • Рынок нефти 30 ноября
    Рынок в ожидании решения ОПЕК. Сегодня должна быть поставлена точка в многомесячных и весьма непростых переговорах о потенциальном ограничении на нефтяном
  • Рынок нефти 29 ноября
    Над нефтяным рынком нарастает неопределенность, новостной фон концентрируется исключительно на предстоящем заседании ОПЕК. По итогам прошедших технических
  • Венера в Козероге
    Венера вошла в Знак Зодиака Козерог и пробудет здесь до 09 декабря. Вместо иллюзий и идеализма приходят сдержанность в проявлении чувств, строгость оценок