Юрий Тверской с 1 февраля 2007 года официально вступил в должность председателя правления Международного Московского Банка. Это произошло в соответствии с решением совета директоров ММБ и в связи с согласованием кандидатуры Главным территориальным управлением ЦБ.

Юрий Тверской работает в ММБ с 1989 года. В 1990 году он вошел в состав правления, а с 2001 года являлся заместителем председателя правления, ответственным за клиентские отношения, кредитование, корпоративное финансирование и лизинг. Юрий Тверской начал свою карьеру в 1975 году в должности экономиста Банка внешней торговли СССР (Внешторгбанк).