Алексей Свешников назначен председателем правления Конверсбанка, сообщила банковская пресс-служба. Свешников родился 21 марта 1964 года в Москве. В 1986 году окончил Московский финансовый институт по специальности «Финансы и кредит», квалификация — экономист, в 2004 году — «Открытый Университет», Великобритания по программе Master of business administration (Магистр делового администрирования).

В банковской системе с 1986 года. Трудовую деятельность начал в должности инспектора отдела расчетов с социалистическими странами Внешторгбанка СССР. В 1988 г. переведен на должность эксперта отдела по расчетам за экспортные и импортные товары Внешэкономбанка СССР. В 1988—1990 годах последовательно занимал должности старшего экономиста, главного эксперта отдела оформления и расчетов по валютным операциям, дилера, старшего дилера Внешэкономбанка. В 1991—1992 годах работал в финансовой компании «Болгарсовинвест», София.

В 1992 году назначен заместителем начальника отдела валютных операций валютного управления Внешэкономбанка. С 1993 по 1997 годы работал во Внешторгбанке РФ на постах начальника отдела валютно-финансовых операций управления международных валютно-финансовых операций, начальника отдела депозитных и финансовых операций валютного управления, заместителя начальника валютного управления.

В 1997 году Алексей Свешников был назначен на должность заместителя председателя правления КБ «Моснарбанк Лимитед». В 2003 году стал вице-президентом — членом правления АКБ «Еврофинанс Моснарбанк» (ОАО). С 2005 года работал управляющим директором ОАО ВТБ (ОАО «Внешторгбанк»).

В Конверсбанке — с февраля 2007 года. До своего назначения председателем правления Алексей Свешников занимал пост заместителя председателя правления, члена правления ЗАО «Конверсбанк».