Алексей Николаевич Ананьев родился 24 августа 1964 года в Москве.

В 1987 году он окончил Московский институт иностранных языков имени Мориса Тореза по специальности «переводчик-референт» (португальский и английский языки).

С 1987 по 1989 год работал переводчиком с португальского в Комитете молодежных организаций СССР.

Кроме того, в 1987–1992 годах занимал должность заместителя генерального директора советско-датского СП «Техносерв».

В 1992 году создал и занял место председателя совета директоров, председателя консультативного совета «Техносерв А/С». Компания занималась импортом подержанных компьютеров производства IBM.

В 1995 году вместе с братом Дмитрием Ананьевым основал Промсвязьбанк.

С 1998 по 2002 год являлся членом совета директоров ОАО «Тамбовмясопродукт».

С 2001 по 2003 год был членом совета директоров ЗАО ТД «Минск».

В 2000–2002 годах – член совета директоров ОАО «Пневмостроймашина».

В 2002 году в Московском техническом университете связи и информатики Ананьев защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук. Тема его диссертации – «Разработка и исследование математических моделей и методик расчета показателей качества функционирования корпоративных сетей региональных операторов связи».

В 2005 году обучался в бизнес-школе Чикагского университета, где получил степень Executive MBA.

С 2006 года по настоящее время является председателем совета директоров Промсвязьбанка.

В 2011 году открыл музейно-выставочный комплекс «Институт русского реалистического искусства», основу собрания и первой экспозиции которого составила личная коллекция картин бизнесмена.

В феврале 2013 года покинул «Техносерв» и был назначен генеральным директором ОАО «Системы управления».

Женат. Трое детей.

Ананьев прислуживает в церкви и в настоящее время является одним из крупнейших российских православных меценатов.

Награжден Орденом преподобного Сергия Радонежского II степени в 2014 году.