Расчет аннуитетного платежа

Пример расчета аннуитетного платежа (расчеты лучше производить в Microsoft Excel).

Условие: сумма кредита — 1 000 000 рублей, срок — три года (36 месяцев), ставка — 20%. Погашение осуществляется аннуитетными платежами.

1. Процентная ставка по кредиту в месяц = годовая процентная ставка / 12 месяцев 20%/12 месяцев/100=0,017.

2. Коэффициент аннуитета = (0,017*(1+0,017)^36/((1+0,017)^36—1)=0,037184.

3. Ежемесячный аннуитетный платеж = 0,037184*1 000 000 рублей = 37 184 рубля.

4. Итого переплата по кредиту составила 338 623 рублей.

При погашении данного кредита дифференцированными платежами сумма уплаченных процентов по нему составила бы 308 333,33 рубля.

9 комментариев 196 064 просмотра

Комментарии 9

мур3ик
#
20%/12 месяцев/100=0,016.
2. Коэффициент аннуитета = 0,016*(1+0,016)36/(1+0,016)36—1=0,03676.

Что касается формулы, то в ней опущена половина знаков.
Следует читать как:
1) 20%/12 месяцев/100=0,017, по правилам округления

2) 0,017*(1+0,017)^36/((1+0,017)^36—1)=0,037184
Красивая формула, всё как бы обосновано, но есть в ней одна, э-э-э-э, мягко говоря, "фишка". Напомню принцип расчета ежемесячного платежа: годовая ставка делится на 12 и по этой, как бы, "месячной ставке" начисляется процент на остаток основного долга в текущем месяце. И по прошествии месяца погашается часть основного долга и выплачиваются проценты по "месячной" ставке. Теперь вопрос: что изменится, если вы будете погашать ежемесячно основной долг (в соответствии с красивой формулой), а проценты будете откладывать, скажем, на депозит и выплатите их банку один раз в год?
Поясняю: по логике банковского кредита и по "красивой" формуле вы делаете всё правильно — погашаете кредит ежемесячно частями и платите процент точно за ту сумму, которую должны банку в каждом месяце.
Еще не понятно, куда я веду? Вообще-то все мои знакомые предприниматели сразу "прочухали" фишку. Банки, я думаю, тоже эту фишку понимают и, тем не менее, с умным видом обосновывают свои чумовые процентные ставки всяким там инфляциями, ставками ЦБ, своей низкой прибыльностью и еще всякой прочей ерундой. А мы все им верим и платим за кредит даже не те заявленные сумасшедшие 15…20…30%, а гораздо больше.
P.S. Только не надо думать, что я считаю чужие деньги — я считаю как раз свои.
P.S.S. Кто не понял ход моих рассуждений, того отправляю к формуле сложных процентов.
Исправьте формулу она вообще не верная.
Должно быть так:
(0,016*(1+0,016)^36)/((1+0,016)^36—1)
serene
#
а как посчитать сумму платежа по программе "платеж раз в 14 дней"?
Anton Kuzmichev
#
Евгений (Омский Огородник) пишет:
...
Еще не понятно, куда я веду? Вообще-то все мои знакомые предприниматели сразу "прочухали" фишку. Банки, я думаю, тоже эту фишку понимают и, тем не менее, с умным видом обосновывают свои чумовые процентные ставки всяким там инфляциями, ставками ЦБ, своей низкой прибыльностью и еще всякой прочей ерундой.
...

Если честно, так и не смог понять, куда вы ведёте, не могли бы пояснить подробнее? Спасибо.
Сергей (m*******@mail.ru) пишет:
Исправьте формулу она вообще не верная.
Должно быть так:
(0,016*(1+0,016)^36)/((1+0,016)^36—1)

Мне нужна помощь в формуле по аннуитетному платежу, как мне кажется , в договоре ошибка у меня. Не могли бы помочь?
Dimesun
#
А есть ли закон регламентирующий в ежемесячных выплатах аннуитетного платежа процентное соотношение основного долга и процентов? Или банк может установить любое соотношение? Банк в котором я взял ипотеку рассчитал платежи так, что сначала я выплачиваю большую часть процентов. В первый месяц вообще платёж составил 100% процентов и 0% основного долга. Я так понимаю это сделано для того, чтобы выудить с меня побольше денег, если я начну досрочно погашать кредит.
Ошибка уже в пункте 1, а именно, годовая процентная ставка в 12 % это не то же самое, что 1% в месяц.
Почему так?
Представьте себе, что вы кладёте 1000000 рублей в банк под 12% годовых и банк вам начисляет по 1% каждый месяц:
после 1-го месяца: на вашем счёте 1010000 рублей
после 2-го месяца: на вашем счёте 1020100 рублей
после 3-го месяца: на вашем счёте 1030301 рублей
после 4-го месяца: на вашем счёте 1040604.01 рублей

уже видно, что если бы проценты просто складывались, то после 4-го месяца у вас должно было бы быть 1040000 рублей, вместо этого у вас появились дополнительные 604 рубля 1 копейка. На них тоже капает процент и по итогам года вы получите не 12% годовых, а 12,68 % годовых.

Поэтому, чтоб посчитать процент за месяц, нужно делать так:
процент за год = X
доля за год = X/100
годовой коэфф-т умножения вклада = 1+X/100
месячный коэфф-т умножения вклада = root12(1+X/100)
где root12 это корень 12-ой степени
месячная доля = root12(1+X/100) - 1
месячный процент = (root12(1+X/100)-1)*100
soldatenkova_i
#
мур3ик пишет:
20%/12 месяцев/100=0,016.
2. Коэффициент аннуитета = 0,016*(1+0,016)36/(1+0,016)36—1=0,03676.

Что касается формулы, то в ней опущена половина знаков.
Следует читать как:
1) 20%/12 месяцев/100=0,017, по правилам округления

2) 0,017*(1+0,017)^36/((1+0,017)^36—1)=0,037184


Спасибо, исправили.
Комментарии и отзывы могут оставлять только зарегистрированные пользователи.
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь.