Очереди во многих системах массового обслуживания развиваются примерно по одному сценарию.
Сначала, когда входящий поток клиентов невелик, то очередей или совсем нет, или они короткие и сохраняются в течение очень непродолжительного времени. Напомню, что все дело в том, что входящий поток случаен. И поэтому операционисты "в среднем" успевают обслуживать всех клиентов, но иногда все-таки очереди бывают.
Далее, несмотря на увеличение интенсивности входящего потока, очереди растут очень медленно. И по большей части, их все-таки скорее нет, чем есть.
Однако при достижении вполне определенной критической отметки очереди начинают расти очень резко. Если отделение работает в таком режиме, то очереди есть всегда, причем они чаще большие, чем маленькие.
И разница между режимом "почти нет очередей" и "постоянные очереди" очень невелика.
Например, если на дорогах Москвы одновременно находится 400 тысяч автомобилей, то все едет и довольно быстро.
Когда на дорогах 450 тысяч автомобилей, то по городу много пробок, и движение очень медленное.
Если же на дорогах 500 тысяч автомобилей, то "Москва стоит": замыкается Садовое кольцо, ТТК и МКАД на большей части недвижимы, на радиальных магистралях многокилометровые пробки.
В общем, очереди очень коварны. Они возникают очень быстро, причем всегда "как бы из ниоткуда". И избавится от них, если уж они возникли, очень непросто. Что, в частности, доказывает "безуспешная борьба с московскими пробками".
Комментарии 14
Сама по себе дорога обладает высокой пропускной способностью при условии равномерного движения автомобильного потока.
"Пробки" же возникают из-за переходных процессов - торможения автомобилей в потоке, их перестроении и уходу на второстепенные дороги, а также из-за "вклинивания" автомобилей в движущийся поток.
Первопричина - это то, что автомобили едут ОТКУДА-ТО и КУДА-ТО.
Банковское отделение тоже обладает высокой пропускной способностью при условии равномерного поступления клиентов с операциями одинаковой длительности (и еще более высокой, если все операции не просто однаковые, но еще и короткие).
Разгон/торможение действительно сильно влияют на появление пробок. Мы, кстати, уже писали о пробках на своем портале ("Моделирование пробок", "Хотели как лучше" и "Клин клином").
Кстати, перестроение, уход на второстепенные дороги и вклинивание влияют на пробки только тогда, когда вызывают тороможение потока.
Потому что теперь люди идут в столовую только когда видят, что там очереди нет. Но это видят многие, и все они идут туда одновременно. Поэтому, когда они приходят в столовую, там уже большая очередь.
Однако, как это часто бывает, есть нюанс. Такие камеры надо ставить далеко от столовой, потому что камеры близко к столовой по своей информационной содержательности мало отличаются от камер в столовой.
А вот далеко от столовой уже нелегко определить, куда идет человек: в столовую или в бухгалтерию.
Очередь в банковских отделениях редко когда превышает 3 человека на одного операциониста. Проще говоря, если в отделении работает 3 операциониста, то в нем обычно не более 9 клиентов. А 90% из вновь приходящих клиентов, увидев такую толпу, разворачиваются, едва войдя, и уходят.
Раньше отделения Сбербанка были исключением из этого правила, но со временем ситуация выравнивается.
Потому что вид функции зависит от параметров системы массового обслуживания. А более-менее реалистичные СМО описываются сложными распределениями, типа Эрланга или гаммой, в самом общем виде. Так что можно сказать, что после перегиба функция имеет экспоненциональный характер.