Форум

Формула кредита

Как расчитать кредит?
Поиск по теме

  • 1
  • 2
Господа банкиры! Интересно, кто из Вас самый откровенный? Кто сможет опубликовать формулу, по которой расчитывается кредит?
 
Баннер показывается только незарегистрированным пользователям. Войти или Зарегистрироваться
Математическая модель для расчёта платежей по кредитам достаточно ёмкая, но постараюсь рассказать основные методы вкратце.

Итак, существует две основные схемы погашения кредита: аннуитетная (все ежемесячные платежи равны между собой) и дифференцированная (основной долг гасится равными платежами, а проценты с каждым месяцем уменьшаются - следовательно, платёж каждый месяц тоже уменьшается).

Рассмотрим каждую схему.

1. Аннуитетная схема погашения кредита.
Базовые формулы:
k = a^n*(a - 1)/(a^n - 1) - коэффициент ежемесячного платежа, где
a = 1 + p / 1200 - знаменатель прогрессии
Символ ^ (крышка) означает операцию "возведение в степень".
p - годовая процентная ставка
n - срок кредита в месяцах.
Ежемесячный платёж рассчитывается по формуле:
s_m = k * c, где c - сумма кредита.
с = стоимость товара - первый взнос

Если банк взимает ежемесячную комиссию за ведение счёта, то её надо приплюсовать к ежемесячному платежу.

Рассмотрим конкретные примеры.
Пример №1.
Дано:
Акция 10-10-10 (10% первый взнос, 10 месяцев, 10% - за пользование кредитом)
Стоимость товара: 10000 рублей
n = 10 (срок кредита в месяцах)
p = 23,4% годовых (годовая процентная ставка по данной акции)
Вычислить ежемесячный платёж.
Решение:
Первый взнос: 10000 * 10% = 1000 рублей
Сумма кредита: c = 10000 - 1000 = 9000 рублей
Вычислим знаменатель прогрессии: a = 1 + 23,4 / 1200 = 1,0195
Вычислим коэффициент ежемесячного платежа:
k = 1,0195^10 * (1,0195 - 1) / (1,0195^10 - 1) = 0,111035
Ежемесячный платёж: s_m = k * c = 0,111035 * 9000 = 999,32 руб.

Пример №2.
Дано:
Банк Русский Стандарт. Стандартные условия предоставления кредитов.
Стоимость товара: s = 10000 рублей
Первый взнос: 10%
Срок кредита: n = 12 месяцев
Процентная ставка: p = 19% годовых
Ежемесячная комиссия за ведение счёта: 1,9% от суммы первоначального кредита каждый месяц.
Найти:
1. Ежемесячный платёж.
2. Удорожание товара.
Решение:
Первый взнос: 10000 * 10% = 1000 рублей
Сумма кредита: c = 10000 - 1000 = 9000 рублей
a = 1 + p / 1200 = 1,01583
k = a^n * (a - 1) / (a^n - 1) = 1,01583^12 * (1,01583 - 1)/(1,01583^12 - 1) = 0,09215
Ежемесячный платёж (без учёта комиссии за ведение счёта):
s_m1 = k * c = 0,09215 * 9000 = 829,35 руб.
Ежемесячная комиссия за ведение счёта: s_m2 = c * 1,9% = 9000 * 1,9% = 171,00 руб.
Таким образом, ежемесячный платёж составляет:
s_m = s_m1 + s_m2 = 829,35 + 171,00 = 1000,35 руб.

Как рассчитать удорожание товара? Да очень просто!
Сколько будет стоить товар после покупки в кредит?
Первый взнос + ежемесячный платёж * срок кредита
Численно:
1000 + 1000,35 * 12 = 13004,20 руб.

Удорожание товара: 13004,20 - 10000 = 3004,20 руб., что составляет 30,04% от первоначальной стоимости.

2. Дифференцированная схема погашения кредита.
Здесь всё гораздо проже.
Ежемесячный платёж на i-м месяце вычисляется по формуле: s_i = f + p_i, где
f = c / N - сумма в счёт погашения основного долга (одна и та же каждый месяц)
с - сумма кредита
N - срок кредита (месяцев)
p_i - проценты, начисленные за пользование кредитом на i-м месяце.
p_i = (c - f * (i - 1)) * p / 1200
p - годовая процентная ставка.

Рассмотрим пример.
Дано:
Сбербанк России. Кредит на неотложные нужды.
Сумма кредита: c = 72000 рублей
Срок кредита: N = 36 месяцев
Процентная ставка: p = 18% годовых
Комиссия за открытие ссудного счёта: 1,5% от суммы кредита (разово).
Найти:
1. Ежемесячные платёжи.
2. Плату за пользование кредитом.
Решение:
f = c / N = 72000 / 36 = 2000 рублей (т.е. каждый месяц в счёт погашения основного долга будет идти 2000 рублей).
Первый месяц:
p_1 = (72000 - 2000 * (1-1)) * 18 / 1200 = 1080 руб.
s_1 = f + p_1 = 2000 + 1080 = 3080 рублей
Второй месяц:
p_2 = (72000 - 2000 * (2-1))* 18 / 1200 = 1050 руб.
s_2 = f + p_2 = 2000 + 1050 = 3050 руб.
И так далее...

Как вычислить плату за пользование кредитом?
Для этого есть одна заветная формула, которая позволяет вычислить сумму процентов, начисленных за пользование кредитом в течение N месяцев.
s_p = p * (N + 1) / 24, где:
p - годовая процентная ставка
N - срок кредита (месяцев).

Таким образом, за 36 месяцев будет начислено:
s_p = 18 * (36 + 1) / 24 = 27,75%

Всего за пользование кредитом заёмщик заплатит:
27,75% (проценты по кредиту) + 1,5% (комиссия за открытие ссудного счёта) = 29,25%.

Вот, вроде, и всё. Если что-то не понятно - спрашивайте, разъясню. smile:-)
 
Сергей, браво!

Наконец-то квалифицированный человек нашел время и силы внятно и доходчиво разъяснить, как рассчитать платежи по кредитам.

Предлагаю администрации сайта разместить этот ответ где-нибудь повыше, ведь затеряется среди однотипных вопросов. smile:(
 
"Математическая модель для расчёта платежей по кредитам достаточно ёмкая, но постараюсь рассказать основные методы вкратце. "

Товарищ, Сергей, жму Вашу руку smile:D
Я знала, что в битве с кредитным бескультурьем неодинока smile8)

 


Цитата
Хитромудрая ... пишет:
Я знала, что в битве с кредитным бескультурьем неодинока

Интересно, кто в этой битве победил? Какой стратегии придерживаетесь?
 
Сергей! Я немножко недопоняла переплаты в кредите 10-10-10
(10% первый взнос, 10 месяцев, 10% - за пользование кредитом)

это значит- что я плачу за весь товар 110% - я правильно поняла?

как же тогда получается 23,4% годовых - ???



 
Уважаемая Neboinbox!
Ставка 23,4% годовых не означает, что вы за год переплачиваете 23,4% от суммы кредита, это означает, что каждый месяц на остаток задолженности вам будет начисляться 23,4% / 12 = 1,95%.
А поскольку с каждым месяцем основная задолженность по кредиту уменьшается, то проценты тоже будут уменьшаться, и фактическая плата за пользование кредитом будет составлять 11,1% от суммы кредита.

Учитывая то, что клиент делает первый взнос 10% (т.е. сумма кредита уменьшается на 10%), то удорожание товара составит 10% от первоначальной стоимости товара.

Все платежи по кредитам рассчитываются по вышеуказанным формулам - отсюда и получается результат, который кажется неправильным с житейской точки зрения. Тем не менее, именно этот результат является верным.
 

Михаил Семенов,
Пока ведут розничные банки, сидящие в магазинах smile:( Но не все так печально smile;) Консультирую и внедряю в массы желание посчитать, попользоваться калькулятором, задавать вопросы, качать права в безобразных случаях и т.п. smile:{}
 
Остается Вам посочувствовать Хитромудрая. Наш народ направить в нужном направлении очень трудно. Считать, читать, искать информацию в интернете не хотят. Всех прям тянет туда, где халява. Не учитывают чужой опыт. Бороться с представителями банков в магазинах пустое занятие вообще. Прошло более двух недель как на форуме появилась тема (Формула кредита),а вопрос появился обратно.
 
Все это касается потребительского кредита, когда на руках весь график платежей и все более-менее понятно. А как быть с кредитными картами? Выписка не приходит, да и ее наличие не уменьшает количества вопросов, судя по сообщениям форума. Исходные данные можно получить по телефону у автоматической службы, а дальше я не могу подогнать все цифры к начислениям банка. Вот мой пример. Исходные данные:
Банк "Русский стандарт", MasterCard Electronic;
Лимит по карте - 50000р.;
минимальный платеж - 2000р.;
Процентная ставка - 23% годовых;
Комиссия за обслуживание - 1.9% в мес. на остаток основного долга;
Процент за обналичку в банкомате - 4.9%.
Ежемесячный платеж может быть произвольным, хоть всю сумму долга сразу! Но вопрос: КАК узнать эту сумму?!
Снял в сентябре с карты в банкомате 6000р.
Система мне сообщает: лимит карты 44000р., срок платежа 24 октября. За несколько дней до этой даты возвращаю 3000р. После 24-го система говорит: лимит 46539р., срок платежа 24 ноября. Ладно, логично, процентные выплаты там 461р...но если посчитать 23%/12+1.9%+4.9%=8,72%=523р.(от 6000р.).
В следующем месяце возвращаю остаток 3461р. (до 50000р.). Система сообщает: лимит 49827р. Т.е. я еще должен 173р.! Ладно, допустим. Но сколько я теперь должен перечислить денег, чтобы лимит снова стал 50000р. и я банку не должен, и он мне? Объясните, пожалуйста.
 
Расхождение в 173 руб. связано с тем, что за месяц пользования кредитом банк начислил Вам проценты, которые Вы не учли, когда вносили остаток 3461 руб.
 
2Сергей,
Mercy beaucoup! Меня давно мучил вопрос определения формулы кредита. Хочу устроиться в банк на работу. Вот теперь сижу на этом сайте, подковываю свои знания в области банковской деятельности. Так что вы и мне лично помогли.
Также спасибо Михаилу Семенову за его вопрос. smile8)
 
Не за что, Laetitia!
Скажите, пожалуйста, а на какую должность Вы хотите устроиться, если не секрет?
 
Сергей,
У меня нет банковского образования (нам давали только общие знания по банковскому делу), поэтому пока что претендую на стажера в отдел по работе с физиками. Чтобы хотя бы зацепиться.
 
Хорошее начало. Только мой Вам совет: старайтесь умеренно блистать своими знаниями, потому что если Вы будете постоянно демонстрировать свою осведомлённость и хорошую обучаемость, то Вас вряд ли повысят - напротив, будут "зажимать". К этому вопросу надо подходить очень деликатно и уметь вовремя "подмазать", где надо. Начальство всегда любит, чтобы подчинённые были глупее, чем оно само, и постоянно советовались с начальством. Однако "серой мышкой" тоже быть не стоит.

Намёк поняли? smile:-)
 
Поняли. Ценный совет. Спасибо. Будем демонстрировать чудеса дипломатии. smile:)
 
Вот вам еще одна формула, после подстановок и упрощений.

Формула (погашение кредита одинаковыми платежами) следующая:

ВК=Кр* k*(1+k)^t /((1+k)^t - 1)
Где:
ВК - выплаты по кредиту
к - процентная ставка
t - период

С учетом комиссии:
выплата=Вк+комиссия
****************************************************
Ну и пример (бывшие стандартные условия БРС 29% гг +1,9 комиссия):
Кр=10000
t=6 мес
k=0,29/12 (!!! мы дисконтируем ее помесячно, поэтому ставку делим на 12)

Комиссия = 10000*0,019=190(руб)
Таким образом:
ВК=10000*(0,29/12)*(1+0,29/12)^(0,29/12) / ((1+0,29/12)^(0,29/12) - 1) = 1810,44
В итоге:
ежемесячная выплата = 1810,44+190=2000,44
 
Почему, если
Цитата

ВК=Кр* k*(1+k)^t /((1+k)^t - 1)

в расчете

Цитата
veter пишет:
ВК=10000*(0,29/12)*(1+0,29/12)^(0,29/12) / ((1+0,29/12)^(0,29/12) - 1) = 1810,44

вместо t мы подставляем данные k (=0,29/12) (т.е. вместо периода % ставку)?
 
А если кредит в сумме 20000 долл., выданный на 10 лет через какое-то время погасить сразу 2000 долл., то как изменится сумма выплат?
 
Цитата
Ирина пишет:
А если кредит в сумме 20000 долл., выданный на 10 лет через какое-то время погасить сразу 2000 долл., то как изменится сумма выплат?

Зависит от наличия штрафных санкций при досрочном погашении.
По идее, конечная сумма выплат должна уменьшится - ведь часть задолженности, на которую собственно и начисляются проценты, погашена досрочно.
 
Зависит ещё и от банка. Одни банки не меняют размер ежемесячного платежа, таким образом, сокращается сам срок выплаты кредита. Другие - пересчитывают размер последующих платежей в сторону уменьшения, сохраняя срок выплаты. В любом случае, при отсутствии штрафов сумма переплаты уменьшается.
 
Результаты по примерам, которые приведены выше.

Пример N2.

Банк Русский Стандарт. Стандартные условия предоставления кредитов.
Стоимость товара: s = 10000 рублей
Первый взнос: 10%
Срок кредита: n = 12 месяцев
Процентная ставка: p = 19% годовых
Найти: 1. Ежемесячный платёж.

Сумма кредита=9000, ставка=0.19, срок=1 год.
Ежемесячный платеж (без учета комиссии за ведение счета) == 823.0740

[У автора задачи получилось 829.35]



Там, где месяцы нужно приводить к годам ["Пример N1", где 10/12=0.8(3) года] и получается нецелое количество, расхождение может быть еще больше. И еще оно меняется в зависимости от того, как округлять (сколько знаков после запятой). Разница может быть в $10, но они-то нелишние, тем более, если эти $10 капают каждый месяц в течение длительного срока.

Сумма кредита=9000, ставка=0.234, срок=0.8(3) года. В зависисомти от того, какой срок подставлять (0.83, 0.833, 0.8333, 0.83333 и т.п.) результат ==
993.4324 -> 990.1578 -> 989.8316 -> 989.7990 -> 989.7958 -> стремится все к 989.7954 .

[У автора задачи получилось 999.32]



Дальше.
"Ну и пример (бывшие стандартные условия БРС 29% гг +1,9 комиссия):
Кр=10000 t=6 мес"

Сумма кредита=10000, ставка=0.29, срок=0.5 года.
Результат == 1793.9855

[у автора получилось 1810,44]



В чем разница: формула практически такая же, только Сергей и veter оперировали месяцами, а я годами. Не знаю, как округлял промежуточные результаты veter, но Сергей вроде округлял до 6 знаков после запятой. У меня промежуточные результаты не округлялись, все выводится автоматически, округляется только конечный результат.
 
Уважаемый Сергей,просьба к вам такая-буду сдавать экзамены для работы в банке и хотел у Вас спросить про систему платежей с уменьшающимся ежемесячным платежом и уменьшающимися процентами,как уменьшается платеж и примерно понял,а как с процентом?
Дело такое
платеж процент
100 25
200 24
300 23
Это вообще не конкретные цифры-просто с головы-но в пособии график укахан примерно в таком виде-увеличивантя немного платед и немного уменьщаются проценты,я думаю что-то не понял,
разъясните пожалуйста!
 
Сергей Стаханов, попробуйте заглянуть сюда.
Там саккумулирована народная мудрость, связанная с расчётом параметров кредита и приведены примеры. smile:)
 
Посоветуйте, какой банк выбрать. Мне нужно 150000 руб. на 3 года.Незнаю какой выбрать, их так много. smile:wall:
 
  • 1
  • 2
Читают тему (гостей: 2, пользователей: 0, из них скрытых: 0)