Доходность облигаций. Виды доходности. Расчет

Часть 1 - Часть 2

Вопрос, какую доходность облигаций считать "правильной" и на какую следует ориентироваться при выборе бумаг для своего портфеля - один из самых сложных и запутанных. Полного единства нет даже у профессионалов. И всё же попробуем разобраться простыми словами...

Прежде всего, давайте определимся с термином "доходность". Будем называть доходностью отношение полученной прибыли к начальным затратам, поделенное на число лет, за которое прибыль была получена. Чтобы получить прибыль в процентах, нужно ещё всё это умножить на 100.

Есть две группы доходности: доходность"простая" (без учета реинвестирования полученного дохода) и "сложная" (с учетом реинвестирования).

ПРОСТАЯ ДОХОДНОСТЬ

В соответствии с определением прибыли, "простая" доходность для облигации может быть рассчитана по следующей формуле:

Дп=(купонный_доход + полная_цена_продажи - полная_цена_покупки) / полная_цена_покупки / время_владения_в_годах

"полная_цена" - в рублях с учетом НКД.

Если мы собираемся держать облигацию до погашения, то рассчитать простую доходность достаточно просто, так как полная_цена_погашения будет равна номиналу облигации, а посчитать купонный доход за всё время до погашения не составит труда (достаточно просуммировать все купоны с момента покупки до момента погашения). Отметим, что для расчета простой доходности не имеет значения когда вы будете получать номинал - при окончательном погашении или частями, как в случае облигаций с амортизацией.

Давайте рассчитаем простую доходность до погашения для ОФЗ-26209 по данным от 12.12.2019.

Цена, по которой в тот день можно было купить эту бумагу, равна 104,3%. Номинал 1000 рублей. НКД равен 29,36. Комиссию брокера и биржи будем считать равной 0,06% от цены бумаги (как в ПСБ). Комиссии за депозитарные услуги не учитываем (у многих брокеров их нет или они минимальны).

Итак, за покупку бумаги нам придется заплатить (* - знак умножения).

1043 * 1,0006 +29,36 = 1072,99 рублей

Погашение произойдет за 1000 рублей (номинал)

За время до погашения будет выплачено 6 купонов по 37,9 рублей. Всего 227,4 рубля.

До погашения 951 день или 2,61 год.

Итак простая доходность выходит:

(227,4+(1000-1072,99))/1072,99/2,61 = 0,0552=5,52%

Если же вы собираетесь продать бумагу до погашения, рассчитать простую доходность уже не так просто, потому что мы не знаем цену, по которой удастся её продать. Есть несколько упрощенных моделей для расчета простой доходности:

Текущая доходность

Это простая доходность, которую вы получите, если купите облигацию и через некоторое время продадите по той же цене, по которой купили. Допустим, что мы будем покупать и продавать облигацию в день выплаты купонов. В этом случае купонный_доход будет равен купонной доходности в процентах умноженной на номинал и на число лет между датами покупки и продажи.

Дт=(купонная_доходность% * номинал * число_лет_до продажи)/(чистая_цена_покупки * число_лет_до продажи)

Для точности из числителя следовало бы ещё вычесть удвоенную комиссию брокера и биржи (за покупку и за продажу). При малых сроках между покупкой и продажей это может иметь значение.

После сокращений, получаем формулу:

Дт= купонная_доходность%/ чистая_цена_покупки%

Строго говоря, формула верна только для случая, когда покупка и продажа облигации прошли в день выплаты купонов, кроме того, она не учитывает комиссию. Да, это допущение, и полученная доходность не вполне точна. И всё же именно эту формулу принято использовать для расчета текущей доходности.

Давайте посчитаем по этой формуле текущую доходность ОФЗ-26209. Как мы помним, продается она за 104,3. Купонная доходность - 7,6%

Дт= 7,6 /104,3 =0,0729=7,29%

Текущая модифицированная доходность

Если вы собираетесь держать бумагу достаточно длительное время, то наверняка продать за ту же цену, за которую купили, у Вас не получится. Сказать заранее за какую цену удастся продать невозможно (кроме случая погашения по номиналу). Известна текущая цена, известна цена погашения (номинал). Если принять, что цена облигации меняется от текущей до номинала по линейному закону (что в реальности не так), то можно посчитать текущую модифицированную доходность.

Дтм = Дт + (номинал% - чистая_цена_покупки%) / число_лет_до_погашения

Отметим, что эта формула, так же, как формула для расчета текущей доходности является приблизительной, в которой ради простоты и удобства пожертвовано точностью. Давайте рассчитаем по этой формуле текущую модифицированную доходность до погашения для ОФЗ-26209.

Дтм = 7,29+(100-104,3)/2,61 = 5,63%

Как вы видите, расчет не вполне совпадает с тем, что мы получили выше (5,52%). Отчасти это объясняется тем, что последняя формула не учитывает комиссии брокера и биржи, отчасти - принятыми допущениями.

Итак, если Вы купили 12.12.2019 эту облигацию, будете держать её до погашения, а все купоны по ней складывать в тумбочку, то получите доходность 5,63% (а точнее - 5,52% ).

Некоторым этого достаточно. Но если вы занимаетесь реинвестированием купонов, то, естественно, за счет процентов с процентов доходность окажется несколько выше.

Во второй части статьи мы рассмотрим сложную доходность, учитывающую реинвестирование купонного дохода.

-----------------------------------------------------

Часть 1 - Часть 2

Оглавление блога "Справочник начинающего (и не очень) инвестора"