Расчет аннуитетного платежа

Пример расчета аннуитетного платежа (расчеты лучше производить в Microsoft Excel).

Условие: сумма кредита — 1 000 000 рублей, срок — три года (36 месяцев), ставка — 20%. Погашение осуществляется аннуитетными платежами.

1. Процентная ставка по кредиту в месяц = годовая процентная ставка / 12 месяцев 20%/12 месяцев/100=0,017.

2. Коэффициент аннуитета = (0,017*(1+0,017)^36/((1+0,017)^36—1)=0,037184.

3. Ежемесячный аннуитетный платеж = 0,037184*1 000 000 рублей = 37 184 рубля.

4. Итого переплата по кредиту составила 338 623 рублей.

При погашении данного кредита дифференцированными платежами сумма уплаченных процентов по нему составила бы 308 333,33 рубля.

12 комментариев 272 868 просмотров

Комментарии 12

мур3ик
#
20%/12 месяцев/100=0,016.
2. Коэффициент аннуитета = 0,016*(1+0,016)36/(1+0,016)36—1=0,03676.

Что касается формулы, то в ней опущена половина знаков.
Следует читать как:
1) 20%/12 месяцев/100=0,017, по правилам округления

2) 0,017*(1+0,017)^36/((1+0,017)^36—1)=0,037184
Красивая формула, всё как бы обосновано, но есть в ней одна, э-э-э-э, мягко говоря, "фишка". Напомню принцип расчета ежемесячного платежа: годовая ставка делится на 12 и по этой, как бы, "месячной ставке" начисляется процент на остаток основного долга в текущем месяце. И по прошествии месяца погашается часть основного долга и выплачиваются проценты по "месячной" ставке. Теперь вопрос: что изменится, если вы будете погашать ежемесячно основной долг (в соответствии с красивой формулой), а проценты будете откладывать, скажем, на депозит и выплатите их банку один раз в год?
Поясняю: по логике банковского кредита и по "красивой" формуле вы делаете всё правильно — погашаете кредит ежемесячно частями и платите процент точно за ту сумму, которую должны банку в каждом месяце.
Еще не понятно, куда я веду? Вообще-то все мои знакомые предприниматели сразу "прочухали" фишку. Банки, я думаю, тоже эту фишку понимают и, тем не менее, с умным видом обосновывают свои чумовые процентные ставки всяким там инфляциями, ставками ЦБ, своей низкой прибыльностью и еще всякой прочей ерундой. А мы все им верим и платим за кредит даже не те заявленные сумасшедшие 15…20…30%, а гораздо больше.
P.S. Только не надо думать, что я считаю чужие деньги — я считаю как раз свои.
P.S.S. Кто не понял ход моих рассуждений, того отправляю к формуле сложных процентов.
Исправьте формулу она вообще не верная.
Должно быть так:
(0,016*(1+0,016)^36)/((1+0,016)^36—1)
serene
#
а как посчитать сумму платежа по программе "платеж раз в 14 дней"?
Anton Kuzmichev
#
Евгений (Омский Огородник) пишет:
...
Еще не понятно, куда я веду? Вообще-то все мои знакомые предприниматели сразу "прочухали" фишку. Банки, я думаю, тоже эту фишку понимают и, тем не менее, с умным видом обосновывают свои чумовые процентные ставки всяким там инфляциями, ставками ЦБ, своей низкой прибыльностью и еще всякой прочей ерундой.
...

Если честно, так и не смог понять, куда вы ведёте, не могли бы пояснить подробнее? Спасибо.
виктория
#
Сергей (m*******@mail.ru) пишет:
Исправьте формулу она вообще не верная.
Должно быть так:
(0,016*(1+0,016)^36)/((1+0,016)^36—1)

Мне нужна помощь в формуле по аннуитетному платежу, как мне кажется , в договоре ошибка у меня. Не могли бы помочь?
Dimesun
#
А есть ли закон регламентирующий в ежемесячных выплатах аннуитетного платежа процентное соотношение основного долга и процентов? Или банк может установить любое соотношение? Банк в котором я взял ипотеку рассчитал платежи так, что сначала я выплачиваю большую часть процентов. В первый месяц вообще платёж составил 100% процентов и 0% основного долга. Я так понимаю это сделано для того, чтобы выудить с меня побольше денег, если я начну досрочно погашать кредит.
Ошибка уже в пункте 1, а именно, годовая процентная ставка в 12 % это не то же самое, что 1% в месяц.
Почему так?
Представьте себе, что вы кладёте 1000000 рублей в банк под 12% годовых и банк вам начисляет по 1% каждый месяц:
после 1-го месяца: на вашем счёте 1010000 рублей
после 2-го месяца: на вашем счёте 1020100 рублей
после 3-го месяца: на вашем счёте 1030301 рублей
после 4-го месяца: на вашем счёте 1040604.01 рублей

уже видно, что если бы проценты просто складывались, то после 4-го месяца у вас должно было бы быть 1040000 рублей, вместо этого у вас появились дополнительные 604 рубля 1 копейка. На них тоже капает процент и по итогам года вы получите не 12% годовых, а 12,68 % годовых.

Поэтому, чтоб посчитать процент за месяц, нужно делать так:
процент за год = X
доля за год = X/100
годовой коэфф-т умножения вклада = 1+X/100
месячный коэфф-т умножения вклада = root12(1+X/100)
где root12 это корень 12-ой степени
месячная доля = root12(1+X/100) - 1
месячный процент = (root12(1+X/100)-1)*100
soldatenkova_i
#
мур3ик пишет:
20%/12 месяцев/100=0,016.
2. Коэффициент аннуитета = 0,016*(1+0,016)36/(1+0,016)36—1=0,03676.

Что касается формулы, то в ней опущена половина знаков.
Следует читать как:
1) 20%/12 месяцев/100=0,017, по правилам округления

2) 0,017*(1+0,017)^36/((1+0,017)^36—1)=0,037184


Спасибо, исправили.
Welly
#
Евгений (Омский Огородник) пишет:
Еще не понятно, куда я веду? Вообще-то все мои знакомые предприниматели сразу "прочухали" фишку. Банки, я думаю, тоже эту фишку понимают и, тем не менее, с умным видом обосновывают свои чумовые процентные ставки всяким там инфляциями, ставками ЦБ, своей низкой прибыльностью и еще всякой прочей ерундой. А мы все им верим и платим за кредит даже не те заявленные сумасшедшие 15…20…30%, а гораздо больше..


Я, кстати, тоже не поняла. Просто потому, что "выводов" по этим данным может быть "стопятьсот", в зависимости от фантазии и додумок. И формулу сложных процентов смотрела. Хотя тут надо еще посмотреть формулу с дисконтированием денежных потоков - она правильнее отражает ситуацию с "откладыванием"...
Например, Евгений может предлагать проценты платить раз в год, но суммы класть на депозит под проценты. И в итоге в конце года немного навариться. Да, так можно, наверное. У банка же много денег, ну дал кому - то 3 ляма, вывел из своего оборота, а мог директору квартиру купить ... Но давайте с зарплатой так же поступим - работайте сейчас, а зарплату раз в год. Зато сколько много сразу ...
Это лишь один из вариантов.
lloook
#
Евгений (Омский Огородник) пишет:
Теперь вопрос: что изменится, если вы будете погашать ежемесячно основной долг (в соответствии с красивой формулой), а проценты будете откладывать, скажем, на депозит и выплатите их банку один раз в год?
Поясняю: по логике банковского кредита и по "красивой" формуле вы делаете всё правильно — погашаете кредит ежемесячно частями и платите процент точно за ту сумму, которую должны банку в каждом месяце.
Еще не понятно, куда я веду? Вообще-то все мои знакомые предприниматели сразу "прочухали" фишку.


Нет не понятно. Не понятно зачем откладывать средства на начисленные проценты на депозит не выплачивая их сразу банку.
Да, вы получите на них процент. Сложный. И за год он будет выше чем ставка банка по вкладу.
Но и невыплаченные проценты по кредиту увеличат ваш долг (Точнее не уменьшат его настолько насколько могли бы его уменьшить). На недовыплаченую сумму каждый последующий месяц будут начисляться проценты. Как и на основной долг. По сути, тоже "сложный" процент. Только он будет по гораздо большей ставке - по ставке кредита, а не по ставке депозита. Таким образом выгодой от депозита вы не перекроете начисленные проценты за неоплачиваемую каждый месяц часть долга по кредиту. А наоборот потеряете на разнице процентов между ставками по кредиту и депозиту.
Если чтото не так - поясните подробнее вашу мысль. Желательно с расчетами.
Katerina314
#
Инна (soldatenkova_i) пишет:
мур3ик пишет:
20%/12 месяцев/100=0,016.
2. Коэффициент аннуитета = 0,016*(1+0,016)36/(1+0,016)36—1=0,03676.

Что касается формулы, то в ней опущена половина знаков.
Следует читать как:
1) 20%/12 месяцев/100=0,017, по правилам округления

2) 0,017*(1+0,017)^36/((1+0,017)^36—1)=0,037184


Спасибо, исправили.


Предприятие решило приобрести в свой офис 3 компьютера стоимостью 8тис.грн. каждый. Банк предлагает кредит на 5 месяцев с последующим ежемесячным погашением равными долями по ставке 25% в год. Рассчитать сумму, которую необходимо возвращать каждый месяц и общую стоимость кредита.


Помогите пожалуйста, уже второй день пытаюсь разобрться как именно это начисляется, формулы все спутались в голове давно, числа никак не хотят сходиться
Комментарии и отзывы могут оставлять только зарегистрированные пользователи.
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь.

Продукты Банки.ру