Да, на всё. И не поленитесь потребовать все приложения (при наличии), упомянутые в договоре, для изучения, банки частенько дают только договор, а потом сюрпризы возникают

Если в договоре есть неприятные вам положения, то далеко не по всем им надо "бодаться". Например:
Невозможность для банка менять ставку в одностороннем порядке и так прописана в ГК РФ, необязательно требовать прописать это в договоре, но есть масса нюансов, почитайте темы в этом разделе. Например, со страховкой жизни и здоровья может быть один процент, без нее - другой. Или после регистрации права собственности.
Частичное досрочное погашение тоже гарантировано ГК РФ, но условия банка не должны быть хуже, а то потом набегаетесь, чтобы добиться своего.
Условия, при которых банк может потребовать немедленной полной выплаты кредита, прописанные в договоре, не имеют вообще никакого значения, пусть пишут, что хотят, все эти условия жестко перечислены в законе "Об ипотеке" и любая фантазия банка умрет в суде, куда ему же и придется идти, чтобы добиться своего.
То же самое касается многообразия предоставляемых по требованию банка документов, ежегодно или по требованию. Потом можете спокойно слать банк лесом, ничего не будет.
Аналогично с запретом на регистрацию в ипотечной квартире только с согласия банка.
Обратите лучше внимание на штрафы и пени. Конечно, все, когда берут кредит, уверены, что не допустят просрочек, но в жизни бывает всякое. Кроме того, если в договоре штрафные санкции неадекватные, то можете быть уверены, что и банк тоже неадекватный.
Также посмотрите очередность списания - должна соответствовать требованиям ГК.
Если банк требует страхования титула, то проверьте, чтобы было указано, что это только первые три года.
Комиссии смотрите внимательно, ну, и т.д.