Спасибо Тинькофф, через неделю после страхового случая (ДТП) я уже с деньгами и ремонтирую свою ласточку. 
Полис ОСАГО оформлен в приложении Тинькофф, всегда с собой. Страховое событие начала оформлять почти сразу после дтп в этом же приложении. Все достаточно доступно, есть подсказки - какие фото и сколько загрузить.

Затем со мной связался сотрудник, попросил догрузить фото, которые плохо получились и сопровождал до получения выплаты.

Через пару дней ко мне приехал представитель (в нашем городе нет офиса Тинькофф) и забрал необходимые документы. Еще через несколько дней ко мне на карту пришла выплата.