Ось абсцисс и ординат

Абсцисса — это первая координата точки в прямоугольной системе координат. Она показывает, насколько точка удалена по горизонтали от начала координат. 

Ордината — вторая координата точки в прямоугольной системе координат. Она показывает расположение точки по вертикали относительно начала координат.

Прямоугольная система координат Декарта

Чтобы описывать положение точек на плоскости с помощью чисел, математики используют прямоугольную систему координат — так называемую декартову, названную в честь философа и математика Рене Декарта. Она стала основой для школьной геометрии, алгебры, а также анализа данных в экономике, физике и IT.

Прямоугольная система координат состоит из двух взаимно перпендикулярных прямых: горизонтальной (оси абсцисс) и вертикальной (оси ординат). Они пересекаются в нулевой точке и образуют основу координатной плоскости. Точка пересечения этих осей называется началом координат и обозначается как (0; 0).

Любую точку на плоскости можно точно описать с помощью двух чисел, которые называются координатами. Первая координата показывает, как далеко точка расположена по горизонтали — это абсцисса, вторая — по вертикали, это ордината. 

Вместе они записываются как упорядоченная пара (x; y). Например, точка с координатами (3; −2) находится на 3 единицы вправо и на 2 единицы вниз от начала координат.

Эта система важна не только для построения графиков функций, но и для анализа зависимостей между переменными. Например, на графике спроса и предложения по оси абсцисс откладывают количество товара, а по оси ординат — его цену.

На числовых осях стороны от начала координат считаются положительными и отрицательными. Справа от нуля на оси абсцисс — положительные значения, слева — отрицательные. Аналогично и на оси ординат: вверх — плюс, вниз — минус.

Четверти на графике

Координатные оси делят плоскость на четыре области, которые называются четвертями. Их принято нумеровать против часовой стрелки, начиная с правого верхнего угла:

1. Первая четверть (I): обе координаты положительные (x > 0, y > 0). Например, точка (2; 3) расположена именно здесь.
2. Вторая четверть (II): абсцисса — отрицательная, ордината — положительная (x < 0, y > 0). Например, точка (−4; 5).
3. Третья четверть (III): обе координаты отрицательные (x < 0, y < 0). Например, точка (−2; −6).
4. Четвертая четверть (IV): абсцисса — положительная, ордината — отрицательная (x > 0, y < 0). Пример — точка (5; −1). 

Границы между четвертями — это сами оси. Например, точка (0; 3) лежит на оси ординат и не принадлежит ни одной из четвертей, так же как и точка (−2; 0), расположенная на оси абсцисс.

Ось абсцисс

Ось абсцисс — это горизонтальная линия в декартовой системе координат, на которой откладываются значения первой координаты (x). Она указывает, насколько точка смещена вправо или влево от начала координат.

Справа от нуля расположены положительные значения x, слева — отрицательные. Это позволяет точно определять горизонтальное положение любой точки. Например, если x = −4, это значит, что точка находится на 4 единицы влево от начала координат.

Абсцисса — важный элемент при построении графиков функций, особенно в алгебре. По оси x, например, можно откладывать время, количество товаров, объемы продаж, а уже по вертикали — зависимую переменную: прибыль, цену, спрос.

Ось ординат 

Ось ординат — это вертикальная линия в системе координат, на которой отображается вторая координата точки — ордината (y). Она показывает, насколько точка удалена вверх или вниз от начала координат.

Вверх от нуля идут положительные значения y, вниз — отрицательные. Так, точка с координатой y = 5 лежит на 5 единиц выше начала координат, а точка с y = −2 — на 2 единицы ниже.

Ось ординат часто используется для отображения зависимых величин, таких как цена, доход, температура, уровень инфляции и других переменных, меняющихся в зависимости от параметра по оси x.